ランダムな数値の入った有限個の箱から要素を選び出し、その組み合わせ合計が目標とする値に最も近くなる（または指定範囲内に収まる）組み合わせを探索するプログラムです。
ここでは、対象となる要素（箱）を16個用意しました。また、16個の中から任意の要素だけを選択して組み合わせ演算を行う実験も可能です。
16個の全要素から任意の組み合わせを導くには２の１６乗－１回（65,535回）のループ演算が必要となります。
検証に使用したKV-3000では195msの処理時間を要しました。
全ての要素を調べる必要のない場合（例えば任意の８個のみを対象とする場合）は、は２の８乗－１回（255回）の演算量で完了します。
導く解の計算モードは以下の2種類を実装しています。
１.最小差分モード：目標値に最も近い値を算出（差が最小であれば、目標値より小さくても大きくても可）。
２.上限範囲モード：目標値〜許容上限値の範囲内に収まる、最も小さい値を算出。
実験用に乱数発生ルーチンも実装しています。
このサンプルは他と 独立したプロジェクト にしました。
下の「●コードをダウンロード」からダウンロードしてください。検証用のモニタデバイスは「●登録モニタをダウンロード」からダウンロードしてください。
また、
本処理は1スキャン内の演算負荷が高く、実行速度の関係上 シミュレーションは不可能 ですので、実機で検証をお願いします。
（選択した有効要素のパターン変化を確認するモジュール『StepCheck』も同梱しており、こちらはシミュレーターでも問題なく動作実験が可能です。）
・[乱数発生]をセットすると１６個の組み合わせ要素[@FM0]～[@FM15]に乱数が代入されます。
・[組合開始]をセットすると、与えた条件で組み合わせ演算を行います。
・サブルーチン１０で組み合わせ演算を実行します。
・変数にMRを使うと、KV-3000では処理時間が0.05μs速くなります。
演算処理時間一覧 ・結果パターン[@MR300]をリセットします。
・目標値[EM0]を演算用目標値[@MR400]に代入します。
・[LR000]が偽の時、差分が一番小さいモードです。結果を求める初期値（差分）[@MR800]は１ワードが取り得る最大値65535を代入しま す。
・[LR000]が真であれば、目標～上限の範囲に入る最も小さいものを求めるモードで、上限値を初期値として結果に代入します。
・基本になる要素のパターン[@MR000]で初期値を”FFFF(hex)” にしています。
・有効要素パターン[@MR100]と上の[@MR000]との論理積を[@MR200]に代入します。この[@MR200]のビットが立っている箇所に 対応する数値が、加算されていきます。
・LOOP回数を決めるため、ビットが立っている箇所の数を調べます。
・今回は実証しませんが、組み合わせパターンのビットの数の範囲を制限して演算することもできます。そのため、有効要素数が設定ビット数の下限[EM2]未満な らラベル２へ飛び、終了します。
・今回は初期値で下限を１、上限を１６としています。
・LOOP回数[@MR600]を計算します。繰返し回数は２の有効ビット数乗－１なので”0000 0000 0000 0001(bin)” を上位へ有効ビット数分シフトし（×２をビット数分するのと同等）－１します。
・これも組み合わせ要素個数制限のためのコードです。個数が範囲外なら加算を止めて、ラベル３へ飛び、次の組み合わせパターンを作ります。
・組み合わせ結果を”０”にして、立っているビットに対応した位置[@MR200]～[@MR215]の要素の数値[@FM0]～[@FM15]を加算しま す。
・[@MR200]～[@MR215]の１６ビット分記述しています。インデックス修飾で記述もできますが、処理時間がかかり過ぎるので、バラバラに書き ます。
・インデックス修飾のコードも、コメントアウトしていますので、実証してみてください。要素数１６個の時、スキャンタイムオーバーが出ました。
・組み合わせパターンに従って加算された値を[@MR700]に代入します。
・差分が一番小さいものを求めるモードです。
・基本的には最初の「LDA @MR700」は不要です。処理時間を短くできます。（レジスタに加算結果が有るので）
・組み合わせ結果から目標値を引き、差分を求めます。差分が負数の時は「NEG」命令で符号を反転します。
※差分を求める場合「ABS.S」命令を使用すると、符号付変数として処理され（0～32767）の範囲でしか処理できません。
・今回の差分（レジスタ）と前回の差分[@MR800]を比較し、今回が小さければ[@MR800]に代入し、現在の加算結果と組み合わせパターンを最終結果 に代入します。
※ 初回の前回差分は13行目で”65535”（16ビットの最大値）が代入されています。
・許容上限範囲に入る最小値を求めるモードです。
・基本的には最初の「LDA @MR700」は不要です。処理時間を短くできます。（レジスタに加算結果が有るので）
・組み合わせ加算値が目標[@MR400]～目標＋上限[@MR500]の範囲内ならば、組み合わせ加算値と最終加算結果を比較し、 現在値の方が小さければ最終加算結果に現在値を代入します。また、今回の組み合わせパターンも最終結果に代入します。
※ 初回の最終加算結果は14行目で目標＋上限が代入されています。
・次回の組み合わせパターンを生成します。組み合わせ個数範囲外時もここへジャンプします。
・現在のパターンをデクリメントします。デクリメントに減算命令を使うと「DEC」命令を使うより処理時間を短くできます。
このような演算量が多い処理は注 意が必要です。
KV-3000の場合
SUB：0.02μｓ
DEC：0.13μｓ
・パターン生成にインクリメントを使うと有効要素の組み合わせ ができません。
・デクリメントされたパターンと有効要素パターンの論理積をとって次回の組み合わせパターンとします。
・この時のパターンの変化は『StepCheck』のモジュールで確認できます。
・パラメータのデフォルトです。
・乱数生成値範囲[AREA]を最大値”256”に設定しています。生成ルーチン内で”０”を排除しています。
・要素数を１６個に設定しています。（１ワード分）
・組み合わせ結果の個数制限を１～１６個にしています。（制限なし）
・要素数が１６なので要素パターンは”FFFF(hex)” になります。
・有効要素パターンを”11110111(bin)” に設定しています。
・83行目以降に参照するデバイスを記述しました。
・ビットデバイスはカーソルを合わせ、ダブルクリックでON-OFFできます。
・複数デバイスを選択して、右クリック ⇒ 登録モニタウィンドウ でモニタできます。
・ 「ENDH」以下には自由に落書きができます。回路が成立していなくても変換エラーは起きません。モニタも可能です。
・ この領域に記述しても、PLCには転送されません。
◇ テスト操作
・上の画面にある登録モニタウィンドウを用意しています。 ●登録モニタをダウンロード からダウンロードしてください。
・[乱数発生]をセットすると[@FM0]～[@FM15]に乱数が代入されます。
・乱数生成範囲[AREA]で、生成範囲を変更できます。
・目標[EM0]、上限範囲[EM1]に数値を入れて、[組合開始]をセットすると演算が開始します。
・[@MR300]に組み合わせパターンが、[@MR600]に組み合わせ加算値が代入されます。
・[LR000]が真なら上限ありモード、偽の時は差分最少モードで動作します。
・組み合わせ要素を１６ビットにして実行した場合、上の画面のように、約195msスキャンにかかります。
・組み合わせ要素を１６ビットにして、組み合わせ加算をインデックス修飾するとスキャンタイムオーバーになりました。
・色んな条件でテストしてください。
・[Reload]をセットすると組み合わせパターン[@MR200]に有効要素パターン[@MR200]が代入されます。
・[MANUAL]が真の時、[RUN]をセットすると１ステップづつ実行します。
・[MANUAL]が偽の時、500msごとに実行されます。
・組み合わせパターンをデクリメントして有効要素パターンとの論理積を自分自身に戻します。
・組み合わせパターンが１６ビットの範囲を超えた場合は、有効要素パターンを組み合わせパターンに代入します（サブルーチン１）
◇ テスト操作
・83行目以降に参照するデバイスを記述しました。
・ビットデバイスはカーソルを合わせ、ダブルクリックでON-OFFできます。
・複数デバイスを選択して、右クリック ⇒ 登録モニタウィンドウ でモニタできます。
・ 「ENDH」以下には自由に落書きができます。回路が成立していなくても変換エラーは起きません。モニタも可能です。
・ この領域に記述しても、PLCには転送されません。
・初期値では[MANUAL]は真ですので、[RUN]をダブルクリックでセットするたびに１ステップ進みます。
・[MANUAL]をリセットすれば、自動で実行されます。
・初期値の有効要素パターンは”1011 1001(bin)” になっています。後から変更も可能です。
・有効要素パターン箇所のみデクリメントされていく様子を確認してください。